働くうえでのトラブルについて、参考ケースに対する考え方を記載しますので、参考にしてください。

来月末で廃業するので、廃業にあわせて解雇すると言われました。

会社が廃業するのであれば、解雇はやむを得ないと考えられます。
解雇の予告は、少なくとも30日前には行う必要がありますが、翌月末で廃業・解雇となるのであれば、この要件も満たしていると思われます。もし、予告の日数が30日に満たない場合は不足日数分の平均賃金（解雇予告手当）を、解雇の予告を行わない場合は解雇と同時に30日分以上の平均賃金（解雇予告手当）を会社は支払う必要があります。